什么是互逆命题

什么是互逆命题

【考点剖析】

一．明确要求

1.了解命题的概念，会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系．

2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

二．命题方向

1.本部分主要考查四种命题的概念及其相互关系，考查充分条件、必要条件、充要条件的概念及应用；

2.题型主要以选择题、填空题的形式出现．常与集合、不等式、几何等知识相结合命题.

三．规律总结

一个区别

否命题与命题的否定是两个不同的概念：①否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题；②命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法．

两条规律

(1)逆命题与否命题互为逆否命题；

(2)互为逆否命题的两个命题同真假．

三种方法

1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．

2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

逆命题与互逆命题的关系

3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．

【技巧传播】

命题的转化：

【速解】对应变化，注意端点，答案D

【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.

【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．

2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

逆命题与互逆命题的关系

3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．

下面这道题如果用集合方法就非常容易做了。